bukti C tegak lurus bidang BDG

Jarak titik C ke bidang BDG = CS

Akan dibuktikan CS ^ BDG

Karena CS Î CE, maka CE ^ BDG = CS ^ BDG

·       BD ^ AC (ABCD persegi)

BD ^ AE  (AE ^ ABCD)

Karena AC dan AE berpotongan di bidang ACGE, BD Î ACGE

Maka BD ^ ACGE

Jadi, BD ^ CE

·       DG ^ HC (DCGH persegi)

DG ^ BC (BC ^ DCGH)

Karena HC dan BC berpotongan di bidang BCHE, CE Î BCHE

Maka, DG ^ BCHE

Jadi, DG ^ CE

·       Karena BD ^ CE, DG ^ CE dan CS Î CE, maka CE ^ BDG

Jadi, CS ^ BDG

-       Lihat DRSC dan DQLE

RC = QE (Q dan R titik tengah)

ÐRSC = ÐQLE (luar berseberangan, SR // GR

ÐRCS = ÐQEL (dalam berseberangan, AC // EG

Jadi, DRSC @ DQLE (s, sd, sd)

Akibatnya RS = LQ

-       Lihat DALC dan DRSC

AL // RS

CS : CL = AR : RC = 1: 2

CK = ½ CL Þ CS = SL

-       CS = SL = LE = 1/3 CE